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2019年山东省潍坊市昌乐二中高三(上)期中考试数学(理科)试卷(解析版)

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本文部分内容来自网络,本人不为其真实性负责,如有异议请及时联系,本人将予以删除 山东昌乐二中 2019 届高三上学期期中考试数学试题 (理) 本试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚. 2.第Ⅰ卷,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效. 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目 要求. 1. 设集合 A ? {x | 2x ? 8},集合 B ? {x | y ? lg(x ?1)} ,则 AI B ? A.{x |1? x ? 3} B. {x |1 ? x ? 3} C. {x | x ? 3} D. {x | x ? 1} 2. 若复数 z ? 2(a ? i) ?i (a ? R,i 为虚数单位)的虚部为 2,则 a ? A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 r r r r rr r 3. 设 x, y ? R ,向量 a ? (1, x) ,b ? ( y,1) ,c ? (?4, 2) ,且 a ?c ,b / c , 则 x ? y ? A. ?2 B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列函数中,是偶函数且在区间 ?0,??? 上为增函数是 A. y ? log0.5 x B. y ? (1) x 3 C. y ? ?x ?2 1 D. y ? x 3 5.已知命题 p :函数 y ? sin(2x ? π ) 的图象关于直线 x ? π 对称;命题 q : ?x ? R, 2x ? x2 .则下列命题中为真 6 3 命题的是 A. p ? (?q) B. (?p) ? q C. (?p) ? (?q) D. p ? q 6. 1 已知 a ? 43 , b ? log 1 4 1 3 , c ? log 3 1 4 ,则 A. a ? b ? c B. b ? c ? a C. c ? b ? a D. b ? a ? c 7. 函 数 f (x) ? ?e?l x ? x n | 的 | 大 致 图 象 为 8. 要得到函数 y ? 2sin 2x 的图象,只需将函数 y ? 2 cos(2x ? ? ) 的图象上所有的点 4 A.向左*行移动 ? 个单位长度 4 B.向右*行移动 ? 个单位长度 8 C.向右*行移动 ? 个单位长度 4 D.向左*行移动 ? 个单位长度 8 uuur uuur uuur uuur uuur 9. 若 O 为 ?ABC 所在*面内任一点,且满足 (OB ?OC)?(OB ? OC ? 2OA) ? 0 ,则 ?ABC 一定是 A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形 10.定义在 R 上的函数 f (x) ,满足 f (x) ? ??x2 ? 2, ? ??2 ? x2 , x ?[0,1) x ?[?1, 0) ,且 f (x ?1) ? f (x ?1) .若 g(x) ? 3 ? log2 x, 则函数 F(x) ? f (x) ? g(x) 在 (0, ??) 内的零点的个数有 A. 1 个 B. 0 个 C. 3 个 D. 2 个 11.已知函数 f (x) ? ln(x ? x2 ?1) ? x3 , f (x1) ? f (x2 ) ? 0 ,则下列不等式中正确的是 A. x1 ? x2 ? 0 B. x1 ? x2 ? 0 C. x1 ? x2 D. x1 ? x2 12.已知关于 x 的不等式 x2 ? (m ? mx)ex 有且仅有 2 个正整数解(其中 e ? 2.71828L 为 自然对数的底数), 则实数 m 的取值范围是 A. ( 16 , 9 ] 5e4 4e3 B. ( 9 , 4 ] 4e3 3e2 C. [ 16 , 9 ) 5e4 4e3 D. [ 9 , 4 ) 4e3 3e2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,答案填在答题卡横线上. 13. 若复数 z 满足 1? z ? i ,其中 i 为虚数单位,则| z |? . 1? z rr rr rr rr rr 14. 已知向量 a, b 满足 (2a ?b)?(a ? b) ? 6 ,且| a |? 2,| b |?1,则 a 与 b 的夹角为 . 15. 已知 sin ? ?? ? 5 ? ? ? ?? ? 1 4 ,则 cos ? ?? 2? ? 3? 5 ? ?? ? . 16. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且 2b ? 2a , log0.5 b ? log0.5 c , b2 ? c2 ? a2 ? 3bc , uuur uuur 若 AB ? BC ? 0 ,则 cos B ? sin C 的取值范围是 . 三、解答题 :本题 6 个小题,共 70 分,答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10 分) ? ? ? ? 已知集合 A ? x log3 x ?1 ,集合 B ? x x2 ? ?2m ?1? x ? m(m ?1) ? 0 ,p: x ? A,q: x ? B ,若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围. 18. (12 分) 在 ?ABC 中,角 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ,且 cos B ? cos C ? 0 . b 2a ? c (1)求角 B 的大小; (2)若 b ? 1



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